Question

【题目】如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：

（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，n=3，

将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离：s=3h=3×12m=36m，

汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：

W总=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J；

答：将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×104J功；

（2）解：W有用=Gh=6×103N×12m=7.2×104J；

滑轮组的机械效率：

η= = ×100%≈90.9%；

答：滑轮组的机械效率为90.9%；

（3）解：已知汽车运动的速度为v=3m/s，

则物体上升速度：v物= v= ×3m/s=1m/s，

由v= 得，将物体由井底拉至井口需要的时间：

t物= = =12s；

答：若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要12s；

（4）解：汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，

根据力的平衡条件可得牵引力：

F牵=F+f=F+0.1G车=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，

牵引力做功功率：

P=F牵v汽=5.2×103N×3m/s=1.56×104W．

答：汽车牵引力为5.2×103N，牵引力的功率为1.56×104W．

【解析】拉力做的功叫总功，对物体做的功叫有用功，利用功的计算求功的大小，结合滑轮组的特点，计算功率和滑轮组的机械效率.
此题一定要分清有用功和总功，并合理使用公式进行计算.
【考点精析】利用功的计算和滑轮（组）的机械效率对题目进行判断即可得到答案，需要熟知功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．