Question

把一块金属放入盛满酒精（ρ=0.8g/cm³）的杯中时，从杯中溢出56g酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，下列说法正确的是（　　）

A．金属块的质量为56g

B．金属块的体积为70cm³

C．溢出水的体积为70cm³

D．溢出水的质量为70g

Answer 1

分析：（1）将金属块放入盛满酒精的杯中，因为金属的密度大于酒精的密度，金属块将下沉，从杯中溢出56g酒精，利用密度公式可求溢出水的体积（金属块的体积）
（2）将金属块放入盛满酒精的杯中，因为金属的密度大于酒精的密度，金属块将下沉，金属块的重力大于受到的浮力（排开酒精的重力），据此可知金属块的质量大于溢出酒精的质量；
（3）将金属块放入盛满水的杯中，因为金属的密度大于水的密度，金属块将下沉，从杯中溢出水的体积等于金属块的体积，利用密度公式可求溢出水的质量．

解答：解：
（1）将金属块放入盛满酒精的杯中：
溢出酒精的质量：
m₁=56g，
溢出酒精的体积：
V₁=

m1

ρ1

=

56g

0.8g/cm3

=70cm³，
属块的体积：
V_金=V₁=70cm³，故B正确；
（2）∵金属的密度大于酒精的密度，
∴金属块在酒精内下沉，
∴F_浮＜G_金=m_金g，
∵F_浮=G_排=m_排g=56g×g，
∴m_金g＞56g×g，
∴m_金＞56g，即金属块的质量大于56g，故A错；
（3）将金属块放入盛满水的杯中，
从杯中溢出水的体积：
V₂=V_金=70cm³，故C正确；
溢出水的质量：
m₂=ρ₂V₂=1g/cm³×70cm³=70g，故D正确．
故选BCD．

点评：本题考查阿基米德原理的应用，难点是利用好隐含条件：前后不变的是金属块的体积，也就是排开的液体的体积．