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15.电信公司机房接到某用户反映,他家的电话不能使用.经过机房人员初步测试,判断为接入该用户的电话线某处短路.为了确定短路的具体位置,机房人员利用测量仪器接成如图所示的电路进行测量.已知电话线由两根导线并排而成,该用户家到机房的电话线长5km,设单根电话线每米的电阻为3×10-3Ω,测量时电压表示数为12V,电流表示数为1A,若只考虑电话线的电阻,求:
(1)短路位置到机房的距离s;
(2)测量时电路消耗的电功率.
(3)若这次测量耗时5s,则此过程中导线上产生的热量是多少?

分析 (1)根据欧姆定律求出电路中的总电阻,根据单根电话线每米的电阻为3×10-3Ω求出导线电阻的长度,然后除以2即为短路位置到机房的距离;
(2)知道电路的电压和通过的电流,根据P=UI求出电路消耗的电功率;
(3)根据Q=W=Pt求出此过程中导线上产生的热量.

解答 解:(1)由I=$\frac{U}{R}$可得,电话线的电阻:
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω,
电话线的长度:
L=$\frac{12Ω}{3×1{0}^{-3}Ω/m}$=4000m=4km,
则短路位置到机房的距离:
s=$\frac{L}{2}$=$\frac{4km}{2}$=2km;
(2)测量时电路消耗的电功率:
P=UI=12V×1A=12W;
(3)此过程中导线上产生的热量:
Q=W=Pt=12W×5s=60J.
答:(1)短路位置到机房的距离为2km;
(2)测量时电路消耗的电功率为12W;
(3)若这次测量耗时5s,则此过程中导线上产生的热量是60J.

点评 本题考查了欧姆定律、电功率公式和电热公式的应用,要注意电话线是双股的,求距离是要除以2.

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