Question

15．将一物块放在盛满水的杯中静止时，溢出水的质量是24g，当把它放在盛满酒精的杯中静止时，溢出的酒精的质量是24g，则物块在水中的状态和密度为（　　）（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 沉底 ρ=1.25×10³kg/m³
• B． 漂浮 ρ=0.9×10³kg/m³
• C． 漂浮 ρ=0.8×10³kg/m³
• D． 悬浮 ρ=1.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）先假设物块沉底或悬浮，则物块体积等于排开水的体积，根据V=$\frac{m}{ρ}$即可求出物块体积，再根据m=ρV求出排开酒精的质量，并与题干中的质量相比，排除错误选项．
（2）根据溢出的酒精的质量等于物块的质量可知；物块放在盛满酒精的杯中静止时一定处于漂浮或悬浮状态，则即可判断物块密度的大小．

解答 解：（1）如果物体在水中沉底或悬浮，则物块的体积为V_物=V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{24g}{1g/{cm}^{3}}$=24cm³，
当物块放入酒精中时，一定沉底，排开酒精的体积等于物块的体积，排开酒精的质量m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×24cm³=19.2g＜24g，故物块在水中一定漂浮；则根据漂浮条件可知物块的质量与溢出水的质量相等；
（2）当把它放在盛满酒精的杯中静止时，溢出的酒精的质量是24g，与物块的质量相等，
则一定处于漂浮或悬浮状态，物体的密度一定小于或等于酒精的密度0.8×10³kg/m³．
由选项可知只有C正确．
故选C．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，判断出物体密度的取值范围是本题的关键．