Question

（2011?金山区一模）一个底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图（a）所示，另有质量为2千克，体积为1×10^-3米³的实心正方体A，如图（b）所示，求：
（1）图（a）中水对容器底部的压强．
（2）图（b）实心正方体A的密度．
（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，水面上升的高度．

Answer 1

分析：（1）知道容器内水深，利用液体压强公式求水对容器底的压强；
（2）直知道A的质量和体积，利用密度公式求A的密度；
（3）由于A的密度大于水的密度，A在水中下沉，排开水的体积等于A的体积，可求浸没水中后水位的升高值，注意容器的高度和已装水深，看是否有水溢出，最后确定水位升高值．

解答：解：
（1）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）ρ_A=

mA

VA

=

2kg

1×10-3m3

=2×10³kg/m³；
（3）∵ρ_A＞ρ_水，
∴A在水中下沉，
排开水的体积：
V_排=V_A=1×10^-3m³，
使水位升高：
△h=

V排

S

=

1×10-3m3

2×10-2m2

=0.05m，
∵容器的高度为0.12m，已装0.1m深的水，
∴水面上升的高度为0.02m，其余的水溢出容器．
答：（1）图（a）中水对容器底部的压强为980Pa；
（2）图（b）实心正方体A的密度为2×10³kg/m³；
（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，水面上升的高度为0.02m．

点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，要注意容器的高度和已装水深，看是否有水溢出，最后确定水位升高值，易错点！