Question

【题目】设地球距离月球3×108m，人类发射的月球探测器能够在自动导航系统的控制下在月球上匀速直线行走，且每隔5s向地球发射一次信号．某时刻，探测器发出信号时，前方相距32m处存在障碍物，经过5s，探测器再次发出信号时距离障碍物22m；再经过5s，探测器发出自动刹车装置出现故障的信息．为避免探测器撞击障碍物，地球上地面控制中心的科学家决定对探测器进行人工刹车遥控操作，科学家输入命令需要3s．已知电磁波传播速度为3×108m/s．
求：（1）月球探测器匀速行进的速度．
【答案】解：由某时刻，控制中心数据显示在探测器前方相距32米处存在障碍物，经过5秒，控制中心数据显示探测器距离障碍物22米可知，
探测器在5s的时间t内通过的距离s=s1﹣s2=32m﹣22m=10m，
由此可以求得探测器的速度：v= = =2m/s
（1）当探测器收到地面刹车指令时，与障碍物的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：从探测器距离障碍物22m开始计时，到探测器接收到地面刹车指令用的时间有以下几部分组成：确定探测器上刹车装置出现故障的时间t1=5s，科学家输入指令的时间t2=3s，携带刹车信号的电磁波传到探测器的时间t3．

其中，t3可以利用月球与地球之间到的距离S月=3×108m和电磁波的速度c=3×108m/s求得

t3= = =1s，

所以从探测器距离障碍物22m开始计时，到探测器接收到地面刹车指令用的时间t总=t1+t2+2t3=5s+3s+2×1s=10s，

在该过程中探测器通过的距离：s1=vt总═2m/s×10s=20m，

所以此时距离障碍物的距离s′=22m﹣20m=2m

【解析】（1）已知前后两次距离障碍物的距离和经过的时间，根据公式v= 可求月球探测器匀速行进的速度；（2）经过5秒探测器发出自动刹车装置出现故障的信息，传到地球需要1s，科学家输入命令需要3s，传回探测器需要1s；根据公式s=vt可求距离障碍物的距离．