Question

4．由不同材料制成的实心小球甲和乙，体积相同，在已调平衡的天平右盘中放2个甲球，在左盘中放3个乙球，天平刚好平衡，则（　　）

• A． 甲球与乙球的质量比为1：1
• B． 甲球与乙球的质量比为3：2
• C． 甲球与乙球的密度比为3：2
• D． 甲球与乙球的密度比为2：3

Answer 1

分析 天平是等臂杠杆，力臂相同，天平横梁平衡时，左右的力相同，左右两盘内的质量相同．

解答 解：天平是等臂杠杆，力臂相同，当天平左盘放2个甲球，在右盘里放3个乙球时，天平恰好平衡，说明左右两盘内的质量相同，
所以2m_甲=3m_乙，m_甲=$\frac{3}{2}$m_乙，故B正确；
因为每个球的体积相同，
又因为m_甲=ρ_甲V_甲，m_乙=ρ_乙V_乙，
所以2ρ_甲V_甲=3ρ_乙V_乙，
又因为V_甲=V_乙
所以2ρ_甲=3ρ_乙
即ρ_甲=$\frac{3}{2}$ρ_乙．故C正确．
故选BC．

点评 本题考查了密度公式的灵活应用，根据天平平衡得出三个乙球和两个甲球的质量相等是本题的关键．