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    14．某足够高的薄壁圆柱形容器中盛有一定量的液体，静止在水平地面上．
    （1）若容器内盛有2×10-3米3的酒精，求酒精质量m酒；（ρ酒=0.8×103千克/米3）
    （2）若容器内盛有0.2米深的水，求水对容器底部的压强p水；
    （3）若容器中所盛液体的质量、体积分别为m、2V，把另一质量、体积分别为2m、V的金属圆柱体放入液体中，如图所示．液体对容器底部的压强变化量为△p液、容器对水平地面的压强变化量为△p容，求△p液：△p容的值．

    分析 （1）知道酒精的体积和密度，利用m=ρV求酒精的质量；
    （2）知道水深，利用p=ρgh求水对容器底部的压强；
    （3）求出液体的密度、液面升高值，利用p=ρgh求液体对容器底部的压强变化量；容器对水平地面的压力变化量等于圆柱体的重力，利用p=$\frac{F}{S}$求容器对水平地面的压强变化量，进而求出△p液：△p容．

    解答 解：
    （1）由ρ=$\frac{m}{V}$得酒精的质量：
    m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×2×10-3m3=1.6kg；
    （2）水对容器底部的压强：
    p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
    （3）液体的密度：
    ρ液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{m}{2V}$，
    液面升高值：
    △h液=$\frac{V}{S}$，
    液体对容器底部的压强变化量：
    △p液=ρ液g△h液=$\frac{m}{2V}$g$\frac{V}{S}$=$\frac{mg}{2S}$，
    容器对水平地面的压强变化量：
    △p容=$\frac{△F}{S}$=$\frac{{G}_{圆柱体}}{S}$=$\frac{2mg}{S}$，
    △p液：△p容=$\frac{mg}{2S}$：$\frac{2mg}{S}$=$\frac{1}{4}$．
    答：（1）酒精质量为1.6kg；
    （2）水对容器底部的压强为1960Pa；
    （3）△p液：△p容的值为$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了重力公式、密度公式、液体压强公式和压强定义式的掌握和应用，难点在第三问的液体对容器底部压强变化量的计算，确定液面升高值是关键．

    练习册系列答案
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