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如图所示，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为U_甲：U_乙=5：3，则R₁：R₂=________；当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为I_甲：I_乙=_________．

2：3 2：5
分析：根据开关在不同位置的作用来判断电路的串并联，
①当S闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联在电路中，根据串联电路特点可计算其电阻之比．
②当s断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联在电路中，根据欧姆定律可计算电流之比．
解答：①当S闭合，两电阻串联在电路中，串联电路各处的电流相等，即I=I₁=I₂

根据欧姆定律可知
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
②当s断开，两电阻并联在电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I₁+I₂

根据欧姆定律得：I_甲=I₂= $\text{[math]}$
I_乙=I₁+I₂= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴I_甲：I_乙=2：5
故答案为：2：3；2：5．
点评：本题关键有二：一画等效电路图，二理清串联电路的分压关系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并联电路的电流的关系（I₁：I₂=R₂：R_1）．

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