Question

有大小形状完全相同的A、B两个空瓶，用水和浓硫酸（ρ_水＜ρ_酸）配制成A、B两瓶（装满）稀硫酸．如果A瓶按水和浓硫酸的质量之比为2：1配制；B瓶按水和浓硫酸的体积之比为2：1配制．配成的稀硫酸的质量分别为m_A、m_B，对瓶底的压强分别为P_A、P_B，下列结论中正确的有

CD

A．m_A＞m_B    
B．P_A＞P_B    
C．m_A＜m_B    
D．P_A＜P_B．

Answer 1

分析：①根据AB两瓶按水和浓硫酸的质量之比，利用密度公式分别求出A瓶稀硫酸的平均密度和B瓶稀硫酸的平均密度，然后设瓶的容积为v，则可求出甲、乙两瓶稀硫酸的质量之比．
②根据求得的甲、乙两瓶稀硫酸的质量关系，利用液体压强计算公式P=ρgh即可分别求得瓶底的压强P_A和P_B的关系．

解答：解：由“A瓶按水和浓硫酸的质量之比为2：1配制”，可得A瓶稀硫酸的平均密度．
ρ_A=

mA

VA

=

2m+m

2m ρ水 + m ρ硫

=

3ρ水ρ硫

2(ρ水+ρ硫)

B瓶稀硫酸的平均密度．
ρ_B=

mB

VB

=

2ρ水V+ρ硫V

2V+V

=

2

3

（ρ_水+ρ_硫
设瓶的容积为v，则甲、乙两瓶稀硫酸的质量之比为：

mA

mB

=

ρAV

ρBV

=

ρA

ρB

=

3ρ水ρ硫 2(ρ水+ρ硫)

2 3 (ρ水+ρ硫)

=

9ρ水ρ硫

4(ρ水+ρ硫) 2

＜1，
∴m_A＜m_B．
则A、B稀硫酸对瓶底的压强之比

PA

PB

=

ρAgh

ρBgh

=

ρA

ρB

=

mA

mB

＜1，
∴P_A＜P_B
综上分析，选项AB错误，选项CD正确．
故选CD．

点评：本题考查了压强大小的计算和密度公式的应用，关键是根据AB两瓶按水和浓硫酸的质量之比，利用密度公式分别求出A瓶稀硫酸的平均密度和B瓶稀硫酸的平均密度，难点是判断A、B两瓶稀硫酸的质量关系，此题有一定的拔高难度，属于难题．