Question

如图所示，一质量为0.15千克、底面积为2×10^-3米²平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央，内装有体积为1.5×10^-4米³的水，水面距容器底的深度为0.12米．求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水的质量；
（3）若在容器中轻轻放下一块质量为0.1千克的木块，木块漂浮在水面上，求容器对桌面的压强的变化范围．

Answer 1

解：（1）水对杯底的压强；
p=ρgh=1000kg/m³×9.8N/kg×0.12m=1176Pa；
（2）水的质量m=ρV=1000kg/m³×1.5×10^-4m³=0.15kg；
（3）若水不溢出
m_总最大=0.15kg+0.15kg+0.1kg=0.4kg；
F_最大=G_总最大=m_总最大g=0.4kg×9.8N/kg=3.92N；
p_最大===1960Pa；
若水溢出
m_总最小=0.15kg+0.15kg=0.3kg；
F_最小=G_总最小=m_总最小g=0.3kg×9.8N/kg=2.94N；
p_最小===1470Pa；
∴容器对桌面的压强的变化范围是1470Pa≤p≤1960Pa．
答：（1）水对杯底的压强为1176Pa；
（2）水的质量为0.15kg；
（3）容器对桌面的压强的变化范围是1470Pa≤p≤1960Pa．
分析：（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对杯底的压强；
（2）根据公式m=ρV可求水的质量；
（3）若水不溢出时，容器对桌面的压力等于水和木块、容器的重力之和；若水溢出，容器对桌面的压力等于容器和水的重力之和，根据公式p=可求对桌面的压强的变化．
点评：本题考查液体压强、质量、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对桌面所受最大压力和最小压力的分析．