Question

【题目】如图甲所示是某压力测力计的电路原理示意图，图中电源电压为6V（保持不变）；定值电阻R0的规格是“520Ω 0.01A”，起保护电路的作用；测力显示器是由电流表改装成的（电阻忽略不计），R是一种新型电子元件，其阻值R随压力F大小变化的关系如图乙所示．求：
（1）R0允许消耗的最大功率是多少？
（2）通过分析图乙，请直接写出电子元件的阻值R随压力F变化的关系式．
（3）该测力计所能测量的最大压力是多少？
（4）若要增大该测力计所能测量的最大压力，请写出一种改进方法．

Answer 1

【答案】
（1）解：定值电阻R0的规格可知，电阻R0允许通过的最大电流I0=0.01A，

则R0允许消耗的最大功率：

P0=I02R0=（0.01A）2×520Ω=0.052W；

答：R0允许消耗的最大功率是0.052W；

（2）解：由图乙可知，电子元件的阻值R与压力F的关系为一次函数，设为R=kF+b，

由图象可知，当F=0时R=200Ω，当F=50N时R=180Ω，则

200Ω=k×0N+b，180Ω=k×50N+b，

联立等式可得：b=200Ω，k=﹣0.4Ω/N，

电子元件的阻值R随压力F变化的关系式R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；

答：电子元件的阻值R随压力F变化的关系式为R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；

（3）解：电路中的最大电流I0=0.01A，由I= 可得，电路中的总电阻：

R总= = =600Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R的最小阻值：

R=R总﹣R0=600Ω﹣520Ω=80Ω，

此时R上的压力最大，则

80Ω=﹣0.4Ω/N×F+200Ω，

解得F=300N；

答：该测力计所能测量的最大压力是300N；

（4）解：要增大该测力计的量程，由F= 知，应减小R值，

电路中的电压一定时，最大电流也一定，总电阻不变，可以增大R0的阻值从而减小R的阻值；

电流一定时，也可以减小总电阻，从而减小R值，可以减小电源的电压从而减小电路中的总电阻．

答：若要增大该测力计的量程，可以增大R0的阻值，也可以减小电源的电压．

【解析】（1）由定值电阻的规格可知允许通过的最大电流，根据P=I2R求出R0上允许消耗的最大功率；（2）由图乙可知，电子元件的阻值R与压力F的关系为一次函数，设出表达式，从图象中读出两组数据代入得出表达式；（3）根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的阻值，然后代入电子元件的阻值R随压力F变化的关系式求出该测力计所能测量的最大压力；（4）由R随压力F变化的关系式，若要增大该测力计的量程，应从如何减小R的电阻值上分析解答．