Question

11．将金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数是54N，当金属块有$\frac{2}{5}$的体积浸入圆柱形容器的水中时示数为46N（g取10N/kg．ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）金属块的密度；
（2）若金属块全部浸入密度为0.8×10³kg/m³的油中，金属块受到的浮力是多少牛？

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=G-F可求得金属块在水中受到的浮力，利用F_浮=ρgV_排可求得金属块的体积，然后利用密度公式变形可求得其密度；
（2）根据（1）求得的金属块的体积，再利用F_浮=ρgV_排可求得金属块受到的浮力．

解答 解：（1）金属块在水中受到的浮力F_浮=G-F=54N-46N=8N，
由F_浮=ρgV_排可得，金属块的体积$\frac{2}{5}$V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，即V=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$×$\frac{5}{2}$=2×10^-3m³，
金属块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
金属块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（2）金属块全部浸入密度为0.8×10³kg/m³的油中，则V_排=V=2×10^-3m³，
则金属块受到的浮力F_浮=ρ_煤油gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=16N．
答：（1）金属块的密度为2.7×10³kg/m³；
（2）若金属块全部浸入密度为0.8×10³kg/m³的油中，金属块受到的浮力是16N．

点评 本题考查了用称重法测量物体受到的浮力和阿基米德原理公式的应用，属于常考题型，关键是明确物体体积和排开液体体积的关系．