Question

6．如图甲所示，是某同学“探究定值电阻R₀的发热功率P₀、滑动变阻器R消耗的电功率P_R和电源总功率P_U随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示．根据图象可知，其中，反映电源的总功率P_U随电流I变化的关系图象是a（选填“a”、“b”或“c”），电阻R₀的阻值为1Ω，滑动变阻器R消耗的最大电功率为2.25W．

Answer 1

分析 （1）电源电压U不变，由P=UI可知，电功率P与I成正比，P-I图象是一条倾斜的直线；
（2）利用图象和P=UI确定电源电压，结合电功率变形公式求解定值电阻阻值，分析判断曲线确定滑动变阻器的功率曲线，结合功率公式求解功率．

解答 解：（1）电源总功率P_U与电流I成正比，图象是一条倾斜的直线，由图象可知，电源总功率PU随电流I变化的关系图线是a；
（2）由图象a可知，电源功率P_U=9W，电流I=3A，电源电压U=$\frac{{P}_{U}}{I}=\frac{9W}{3A}$=3V；
由图象b可知，当功率P=9W时，电路电流I=3A，则电阻阻值R=$\frac{P}{{I}^{2}}$=$\frac{9W}{（3A）^{2}}$=1Ω；
当P=4W时，I=2A，则电阻为R=$\frac{P′}{I{′}^{2}}=\frac{4W}{（2A）^{2}}$=1Ω，说明电阻为一定值电阻，故曲线b为定值电阻的发热功率曲线；
曲线c为滑动变阻器的电功率变化曲线，由图可知：电路电流I=1.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
此时电路总电阻R_总=$\frac{U}{{I}_{总}}=\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=R_总-R₀=2Ω-1Ω=1Ω；
故滑动变阻器消耗的最大功率为：P_R=I²R_滑=（1.5A）²×1Ω=2.25W．
故答案为：a； 1Ω； 2.25．

点评 本题难度较大，由图象找出电功率对应的电流是正确解题的前提与关键，熟练应用电功率公式的变形公式、欧姆定律、串联电路特点即可正确解题．