Question

16．两个电阻，R₁上标有“200Ω 2W”，R₂上标有“90Ω 10W”字样，若将它们并联，允许加在它们两端的最大电压为20V，若将它们串联，允许加在它们两端的最大电压为29V．

Answer 1

分析 （1）知道两电阻的阻值和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻两端允许所加的最大电压，两电阻并联时它们两端的电压相等，允许加在它们两端的最大电压为两电阻额定电压中较小的；
（2）根据欧姆定律求出两电阻的额定电流，它们串联时，电路中的最大电流为两电阻额定电流中较小的，利用电阻的串联和欧姆定律求出允许加在它们两端的最大电压．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{2W×200Ω}$=20V，U₂=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{10W×90Ω}$=30V，
若将它们并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，允许加在它们两端的最大电压为20V；
（2）两电阻的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{20V}{200Ω}$=0.1A，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{30V}{90Ω}$=$\frac{1}{3}$A≈0.33A，
若将它们串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I=0.1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，允许加在它们两端的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.1A×（200Ω+90Ω）=29V．
故答案为：20；29．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时，电压也选最小．