Question

【题目】在装有水的烧杯中漂浮着甲、乙两个实心球，两球露出水面的体积相等，已知两球的质量m甲＞m乙 ． 当往水中慢慢倒入酒精并缓慢搅拌的过程中，甲球的浮力大小F与时间t的变化关系如图所示．则关于乙球开始沉没于液面之下的时刻t′与t0关系正确的是（ ）
A.t′＞t0
B.t′=t0
C.t′＜t0
D.乙球不可能沉入液面下

Answer 1

【答案】A
【解析】解： 由题意和图示可知，甲球受到的浮力先不变，随着酒精的加入，混合液体的密度逐渐减小，浮力减小，当浮力小于重力时（液体的密度小于甲球的密度），甲球下沉．
ABC、因为G=mg，且m甲＞m乙 ， 所以G甲＞G乙 ，
又甲、乙两个实心球漂浮在水中，
所以F浮甲=G甲 ， F浮乙=G乙 ，
则F浮甲＞F浮乙 ，
又因为F浮=ρ液gV排 ，
所以V排甲＞V排乙 ，
甲和乙露出水面的体积相等，所以甲的体积比乙的体积大；
物体漂浮，所以F浮=G=mg，即ρ水gV排=ρ（V排+V露）g，
则物体的密度ρ= = ，
因为甲、乙露出部分的体积相等，且V排甲＞V排乙 ，
所以ρ甲＞ρ乙；
又因为甲球的密度较大，故甲球早开始浸没，
因为甲和乙露出水面的体积相同，若乙球能浸没，则甲早浸没于混合液体中，即乙球开始沉没于液面之下的时刻t′大于甲球开始沉没于液面之下的时刻t0 ， 故A正确，BC错误；
D、因为不知道乙和酒精与水混合液的密度大小关系，所以不能判断乙球是否沉入液面下，故D错误．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解阿基米德原理的相关知识，掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排，以及对物体的浮沉条件及其应用的理解，了解物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．