Question

16．一个重为G的物体分别沿如图所示的左右两个斜面，被推上同一个平台，如果沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，那么两个斜面相比（　　）

• A． 两次所用拉力一样大，左斜面机械效率高
• B． 左斜面所用拉力较大，机械效率比右高
• C． 两个斜面做的有用功一样，效率也一样
• D． 条件不足，无法判断

Answer 1

分析 斜面倾斜角度越大，越费力．左斜面的倾斜角度大于右斜面，据此判断哪一边更省力；
沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，L₁＜L₂，根据W_额=fL得出利用两个斜面做额外功的大小关系，而有用功相同，可得总功大小关系，最后利用效率公式判断效率大小关系．

解答 解：
由图知，左斜面倾斜角度大于右斜面，因为斜面倾斜角度越大，越费力，所以左斜面所用拉力较大；
由题和图可知，沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，f₁=f₂，L₁＜L₂，
克服摩擦所做的额外功：W_额=fL，
所以利用两个斜面做额外功：W_额1＜W_额2，
有用功：W_有用=Gh，由题知，G、h相同，所以利用两个斜面做的有用功：W_有用1=W_有用2，
因为W_总=W_有用+W_额，所以利用两个斜面做的总功：W_总1＜W_总2，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，利用两个斜面的效率：η₁＞η₂．
由上述分析可知，用左斜面所用拉力较大，机械效率比右高．B正确，ACD错误．
故选B．

点评 本题考查斜面的省力情况、有用功、额外功、总功、机械效率的大小比较，关键是知道沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，从而得出额外功的大小关系．