Question

9．俗话说“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中可以漂浮，李子投入水中会下沉．如果某个熟西瓜自由漂浮在水面上时，有$\frac{9}{10}$的体积浸在水中，则它的密度为0.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 西瓜排开水的体积，由题意可知西瓜漂浮，然后根据漂浮的条件可知受到的浮力和自身的重力相等；得出等式即可求出西瓜的密度．

解答 解：设西瓜的体积为V，浸入水中的体积，V_排=$\frac{9}{10}$V，
西瓜漂浮，F_浮=G=mg，
即ρ_西瓜gV=ρ_水g$\frac{9}{10}$V，
解得：ρ_西瓜=$\frac{9}{10}$ρ_水=$\frac{9}{10}$×1.0×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³．
故答案为：0.9×10³．

点评 本题考查了物体漂浮条件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，关键是漂浮的条件的应用．