Question

李强同学家每天用的热水若全部按50℃的热水计算，则需要50kg．
（1）将50kg的水从10℃加热到50℃需要吸收多少热量？
（2）若用额定功率为1500W的电热水器烧这些水，在正常工作状态下需要多长时间？
（3）若用效率为50%的煤气炉烧水，烧热（1）问中的这些水需要多少m³煤气？
{煤气的热值为3.9×10⁷J/m³，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）}．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容和水温度的升高值，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）电热水器在正常工作状态下的电功率为额定功率，利用Q_吸=W=Pt求加热时间；
（3）知道煤气炉的效率和煤气的热值q，利用Q_放=Vq×50%=Q_吸求需要煤气的体积．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J
（2）∵电热水器正常工作
∴P=1500W，
又∵Q_吸=W=Pt，
∴t=

Q吸

P

=

8.4×106J

1500W

=5.6×10³s；
（3）由题知，Q_吸=qV×50%，
V=

Q吸

q×50%

=

8.4×106J

3.9×107J/m3×50%

≈0.43m³．
答：（1）将50kg的水从10℃加热到50℃需要吸收8.4×10⁶J的热量；
（2）若电热水器烧这些水，在正常工作状态下需要5.6×10³s；
（3）需要0.43m³煤气．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，综合考查了热量的计算、电功率的计算，注意气体燃料的热值单位（J/m³）与固体燃料的单位（J/kg）不同．