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一根钢绳承受的最大拉力1×104N,能否将体积为1m3,重1.7×104N的石块从水中提起?石块露出水面体积最大多大?
分析:(1)在水中,石块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力,若重力小于浮力与拉力的和,石块能被拉起,否则不能被拉起;
(2)当拉力为1×104N时,求出石块所受的浮力,根据阿基米德原理求出石块排开水面的最大体积,知道石块的体积,可求石块露出水面的最大体积.
解答:解:
(1)∵石块在水中,v=v=1m3
∴石块在水中受浮力:
Fgv=v=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N,
∵F+F=1×104N+1×104N=2×104N>1.7×104N,
∴能将石块从水中提起.
(2)当最大拉力F=1×104N时,
F′=G-F=1.7×104N-1×104N=0.7×104N,
∵Fgv
∴石块排开水面的最大体积:
v′=
F′
ρg
=
0.7×104N
1×103kg/m3×10N/kg
=0.7m3

石块露出水面的最大体积:
V=V-V′=1m3-0.7m3=0.3m3
答:能将石块从水中提起,石块露出水面体积最大为0.3m3
点评:本题考查了学生对阿基米德原理变形公式的掌握和运用,涉及到同一直线反方向的力的合成,属于难题.
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