Question

20．通过灯泡L₁与L₂的电流随其电压变化的关系曲线如图所示．求：
（1）当L₂中通过的电流为0.3A时，1分钟内L₂消耗的电能是多少？
（2）若L₁、L₂串联接在电源上，通过L₂的电流为0.5A，此时L₁的电阻为多大？
（3）若L₁、L₂并联接在6V电源上，此时电路总电阻是多大？

Answer 1

分析 （1）先根据图象得出当L₂中通过的电流为0.3A时对应的电压值，又知道通电时间，再根据W=UIt求出消耗的电能；
（2）若L₁、L₂串联接在电源上，根据串联电路的电流特点可知通过L₁的电流，根据图象得出对应的电压，根据欧姆定律的变形公式R=$\frac{U}{I}$求出L₁的电阻；
（3）若L₁、L₂并联接在6V电源上，并联接在6V电源上时，根据串联电路的电路特电压特点，根据图象得出各自电流的大小，进而求出总电流，根据欧姆定律的变形公式R=$\frac{U}{I}$求出电路总电阻．

解答 解：（1）当L₂中通过的电流I₂=0.3A时，
由图象可知，灯泡L₂两端的电压U₂=1V，
通电时间t=1min=60s，
则L₂消耗的电能：
W₂=U₂I₂t=1V×0.3A×60s=18J．
（2）因为L₁与L₂串联，通过L₂的电流I₂′=0.5A，
根据串联电路中各处的电流都相等可得，通过L₁的电流：
I₁=I₂′=0.5A，
由图象可知，灯泡L₁两端的电压U₁=6V，
由I=$\frac{U}{R}$得，灯泡L₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
（3）若L₁、L₂并联接在6V电源上，
根据并联电路中各并联支路两端的电压都相等，
U₁″=U₂″=U=6V，
由图象可知，此时通过两灯泡L₁的电流I₁″=0.4A，
通过灯泡L₂的电流I₂″=0.6A，
则干路中的总电流：
I_总=I₁″+I₂″=0.4A+0.6A=1A，
由I=$\frac{U}{R}$得，此时电路总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{总}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω．
答：（1）当L₂中通过的电流为0.3A时，1分钟内L₂消耗的电能是18J；
（2）若L₁、L₂串联接在6V电源上，通过L₂的电流为0.5A，此时L₁的电阻是12Ω；
（3）若L₁、L₂并联接在6V电源上，此时电路总电阻是6Ω．

点评 本题考查了电能的计算、串联电路和并联电路的特点、欧姆定律等知识，关键根据图象得出相对应的电流和电压，熟练运用相关公式即可正确解题，难度不大．