Question

11．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．
（1）这个铁球的体积是多少cm³；
（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？
（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？

Answer 1

分析 （1）根据铁球排开水的质量应用密度公式求出铁球的体积．
（2）应用密度公式求出等质量铁的体积，然后分析答题．
（3）根据铁与铜的密度，应用密度公式分析答题．

解答 解：（1）铁球的体积等于它排开水的体积，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，铁球的体积：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
（2）等质量铁的体积：V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜50cm³，
则铁球是空心的，空心部分的体积：V_空=V-V_铁=50cm³-20cm³=30cm³；
（3）由于铜的密度大于铁的密度，由V=$\frac{m}{ρ}$可知，等质量的铜的体积小于铁的体积，
则与铁球质量和体积都相等的铜球的空心部分大．
答：（1）这个铁球的体积是50cm³；
（2）它是空心的，空心的体积为30cm³；
（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，铜球的空心部分大．

点评 本题考查了求体积、判断球是否为空心的等问题，应用密度公式即可正确解题．