Question

1978年夏天，法国、意大利、西班牙等国家的科技工作者曾乘坐容积为33万米³的气球升入高空，气球内充满氦气．如果气球所受重力（不包括氦气）是它在低空时所受浮力的1/4，已知低空空气的密度为0.00129吨/米³，氦气的密度为0.00018吨/米³，那么该气球在低空飞行时，可吊起的重物质量至多是（　　）

A．259.9吨

B．319.3吨

C．274.7吨

D．以上答案均不正确

Answer 1

分析：已知空气密度和气球容积，根据阿基米德原理可以求出气球受到的浮力，也就知道了气球的重力；
已知氦气的密度和体积，可以求出氦气的重力；
气球受到的浮力等于气球的重力加上氦气的重力再加上吊起重物的重力，据此可以知道吊起重物的质量．

解答：解：ρ_空气=0.00129t/m³=1.29kg/m³，ρ_氦气=0.00018t/m³=0.18kg/m³
（1）气球受到的浮力为：F_气球=ρ_空气gV_气球=1.29kg/m³×10N/kg×3.3×10⁵m³=4.257×10⁶N，
气球的重力为G_气球=

1

4

F_气球=1.06425×10⁶N；
（2）氦气的重力G_氦气=ρ_氦气V_氦气g=0.18kg/m³×3.3×10⁵m³×10N/kg=5.94×10⁵N；
（3）吊起的重物重力为G_物=F_气球-G_气球-G_氦气=4.257×10⁶N-1.06425×10⁶N-5.94×10⁵N=2.59875×10⁶N，
吊起的重物质量：m_物=

G物

g

=2.59875×10⁵kg≈259.9t，
故选A．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和力的合成的掌握和运用，阿基米德原理也适用于气体．