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【题目】羊皮筏由多具充气的羊皮捆绑在支架上而制成,是黄河沿岸的民间保留下来的一种古老的摆渡工具.(g取10N/kg,ρ=1×103kg/m3

(1)如图甲所示,人背着羊皮筏在河边行走,羊皮筏总重为500N,人的质量为65kg,人一只脚的触地面积约为200cm2,则人的行走时对地面的压强约多少?

(2)如图乙所示,该羊皮筏上乘坐了四名游客,设人的平均体重为600N.则羊皮筏排开水的体积是多少?

【答案】(1)人的行走时对地面的压强为5.75×104Pa;

(2)羊皮筏排开水的体积是0.355m3

【解析】

试题分析:(1)知道人的质量,根据G=mg求出人的重力,人背着羊皮筏在河边行走,对地面的压力等于自身重力和羊皮筏重力之和,又知道走路时人一只脚的触地面积,根据p=求出走路时对地面的压强.

(2)羊皮筏漂浮在水面上,浮力与重力相等,则根据重力求出浮力,再根据阿基米德原理求出排开水的体积.

解:(1)人的重力:G=mg=65kg×10N/kg=650N;

由于人背着羊皮筏在河边行走,压力:

F=G+G羊皮筏=650N+500N=1150N,

走路时对地面的压强:

p===5.75×104Pa;

(2)该羊皮筏上乘坐了四名游客时:

G=G+G羊皮筏+4G学生=650N+500N+4×600N=3550N;

由F=ρgV可得羊皮筏排开水的体积:

V===0.355m3

答:(1)人的行走时对地面的压强为5.75×104Pa;

(2)羊皮筏排开水的体积是0.355m3

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猜想二:圆柱体铁块C的底面积最小,所以它对桌面的压强最大.

猜想三:三铁块的高度相同,所以它们对桌面的压强相等.

(1)以图中长方体铁块B为研究对象,推导它对桌面的压强大小的表达式,根据表达式分析判断上述哪一个猜想是正确的.(已知铁的密度为ρ,长方体铁块的高度为h,底面积为S.)压强表达式的推导:p= .分析判断:由上面压强的表达式可知,铁块对桌面的压强只与 有关,所以猜想 是正确的.

(2)利用海绵或其他简易器材,设计一个实验粗略验证上面的猜想.

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