在如图所示的电路中.电源电压为18伏且保持不变.电阻R1的阻值为25欧.滑动变阻器R2上标有“50Ω.2A 字样．闭合电键S后.电压表示数为6伏．(1)通过R1的电流I1．(2)变阻器R2连入电路的阻值．(3)不改变电表的量程.现用一定值电阻替换R1.使电压表的指针达到满刻度.求:①能替换R1的最大阻值R1´．②替换后.移动滑动变阻器的滑片P.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在如图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R₁的阻值为25欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω，2A”字样．闭合电键S后，电压表示数为6伏．
（1）通过R₁的电流I₁．
（2）变阻器R₂连入电路的阻值．
（3）不改变电表的量程，现用一定值电阻替换R₁，使电压表的指针达到满刻度，求：①能替换R₁的最大阻值R₁´．②替换后，移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值R₂´

【答案】分析：（1）已知两电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从而可以求出电阻R₁两端的电压；根据欧姆定律求出通过R₁的电流；
（2）已知通过的电流和两端的电压，根据欧姆定律可求电阻的大小；
（3）①由题意（电压表示数为6V）可知，电压表选用的量程是0～15V，指针达到满刻度，即U₂′=15V，根据串联电路具有分压作用可以求得R₁′两端电压，再根据串联电路电流特点解得R₁′；
②由（1）知，电流表选用的是0～0.6A的量程，又知电源电压和R₁′，根据欧姆定律解得滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值R₂´．
解答：解：（1）∵串联，
∴电阻R₁两端的电压U₁=U-U₂=18V-6V=12V；
∵I=

，
∴通过R₁的电流I₁=

=0.48A；
（2）∵I=

，I=I₁=I₂，
∴变阻器R₂连入电路的阻值R₂=

=12.5Ω；
（3）①根据题意，压表选用的量程是0～15V，指针达到满刻度，即U₂′=15V，
∴R₁′两端电压U₁′=U-U₂′=18V-15V=3V，
又∵I=

，I′=I₁′=I₂′，
∴

，
即

，

，
解得R₁′=10Ω；
②由（1）通过R₁的电流为0.48A可知，电流表选用的是0～0.6A的量程，即电路中允许通过的最大电流为I=0.6A，
∵I=

∴电路中的最小总电阻为：R=

=30Ω，
故滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值R₂´=R-R₁′=30Ω-10Ω=20Ω．
答：（1）通过R₁的电流I₁=0.48A；
（2）变阻器R₂连入电路的阻值为12.5Ω；
（3）①能替换R₁的最大阻值R₁´=10Ω；
②替换后，移动滑动变阻器的滑片P，滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值R₂´=20Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律，关键是公式及其变形式的灵活应用，难点是定值电阻来替换电阻R₁，是一道难度较大的习题．

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