Question

阿基米德桥是一种基于阿基米德原理、被固定于水面以下的封闭通道，是一种跨越水域的新交通方式．如图是阿基米德桥示意图．与一般的桥也不同，阿基米德桥借
助于浮力浮于水中，对于浮力大于重力的阿基米德桥，它和水底的连接方式与桥相反--用缆索固定于水底和两岸．
（1）请在图中画出缆索对桥体的力的示意图．（画出一根缆索上的力即可）
（2）浙江省计划在千岛湖建造一个长为L、截面为S、符合环保要求的水下悬浮隧道--“阿基米德桥”． 请推导出该桥受到的浮力F_浮．若桥自身质量为m₀，推导出该桥的最大承载量为m．（ρ_水、g已知）

Answer 1

分析：（1）在力的方向上画一带箭头的线段表示缆索对桥体的力的示意图；
（2）求出水下悬浮隧道排开水的体积，利用阿基米德原理求出受到的浮力，由于隧道悬浮于水中，受到的浮力等于桥重加上最大承载重，据此求出该桥的最大承载量．

解答：解：（1）沿缆索画一带箭头的线段，表示缆索对桥体的力的示意图，如图所示：
（2）水下悬浮隧道排开水的体积：
V_排=V=SL，
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水gSL，
∵隧道悬浮于水中，
∴G_桥+G_载重=F_浮，
即：m₀g+mg=ρ_水gSL，
∴m=ρ_水SL-m₀．
答：（1）如图所示；
（2）该桥受到的浮力为ρ_水gSL，桥的最大承载量为ρ_水SL-m₀．

点评：本题考查了学生对力的示意图的画法、阿基米德原理、物体的浮沉条件的了解与掌握，利用所学知识解决新鲜事物中的简单问题是最近几年的常见考题，要求灵活运用所学知识．