Question

1．如图所示，电源两端电压不变，电阻R_l的阻值为2Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V_l的示数为4V，电压表V₂的示数为10V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V_l的示数为8V，电压表V₂的示数为11V．则电阻R₂的阻值是（　　）

• A． 8Ω
• B． 2.5Ω
• C． 2Ω
• D． 无法计算

Answer 1

分析 分析电路图可知这是一个串联电路，电压表V₂测滑动变阻器和电阻R₂的电压，电压表V₁测滑动变阻器和电阻R₁的电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可计算电阻R₂的阻值．

解答 解：由题可知，电源电压不变，由图可知，R₁、R_滑、R₂串联在电路中，根据串联电路中的电压特点，电压表V₂的示数与R₁两端的电压之和即为电源电压．电压表V₁的示数与电阻R₂两端的电压之和也为电源电压．结合题意可得出如下等式：
10V+I₁R₁=11V+I₂R₁…①
4V+I₁R₂=8V+I₂R₂…②
①②化简为
R₁（I₁-I₂）=1V…③
R₂（I₁-I₂）=4V…④
将R₁=2Ω代入③、④，解得：
R₂=8Ω
故选A．

点评 利用串联电路电压规律结合欧姆定律列出关于电源电压的方程组是解本题的关键，难度较大．