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    16．长1m，横截面积为1mm2的导线在常温（20℃）时的电阻值叫做材料的电阻率，如果用R表示导线的电阻，l表示导线的长度，S表示导线的横截面积，ρ表示导线的电阻率，有R=ρ$\frac{l}{S}$，则长为1000m，横截面积为1cm2的铝导线的电阻R=0.27Ω．滑动变阻器的电阻器是用镍铬合金制作，若用横截面积为0.5mm2的镍铬合金线制作一个最大阻值为50Ω的滑动变阻器，需要的合金的长度为22.7m．
    材料银铜铝铁镍铬合金
    ρ/（×10-6Ω/m）0.0160.0170.0270.0961.1

    分析 根据表中铝的电阻率，运用公式R=ρ$\frac{l}{S}$求出长为1000m，横截面积为1cm2的铝导线的电阻；
    运用电阻率公式变形，求出横截面积为0.5mm2的镍铬合金线制作的最大阻值为50Ω的滑动变阻器，需要合金的长度．

    解答 解：
    （1）从表格中知，铝的电阻率为ρ=0.027×10-6Ω/m；
    所以长为1000m，横截面积为1cm2的铝导线的电阻R=ρ$\frac{l}{S}$=0.027×10-6Ω/m×$\frac{1000m}{1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.27Ω；
    （2）从表格中知，镍铬合金的电阻率为ρ=1.1×10-6Ω/m；
    由公式R=ρ$\frac{l}{S}$，得L=$\frac{RS}{ρ}$=$\frac{50Ω×0.5×1{0}^{-6}{m}^{2}}{1.1×1{0}^{-6}Ω/m}$≈22.7m．
    故答案为：0.27；22.7．

    点评 此题综合性较强，考查了电阻率的表达式和运用表达式来求导线长度，也考了怎样选择材料作导线，要用所学知识来辨别．

    练习册系列答案
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