将一重2N的金属筒容器,开口向上放入水中,有1/3的体积露出水面,如果在筒内装入100cm3的某液体后,金属筒有14/15的体积浸在水中,(筒壁厚度不计)求:
(1)金属筒的容积?
(2)筒内液体的密度?
【答案】
分析:(1)将金属筒放在水面上漂浮,知道金属筒重,利用漂浮条件求金属筒受到的浮力,再根据阿基米德原理求排水的体积(浸入的体积),又知道有
的体积露出水面,据此求金属筒的体积;
(2)知道装入液体后有
的体积没入水中,利用阿基米德原理求受到水的浮力,又因为漂浮、知道液体的体积,据漂浮条件可得:F
浮′=G=G
筒+ρ
液gv,据此求液体的密度.
解答:解:(1)∵金属筒漂浮在水面上,
∴金属筒受到水的浮力:
F
浮=G=2N,
∵F
浮=ρ
水gv
排,
∴排开水的体积:
v
排=
=
=2×10
-4m
3,
由题知,金属筒有
的体积露出水面,
∴v
排=
v=2×10
-4m
3,
∴金属筒的容积:v=3×10
-4m
3;
答:金属筒的容积为3×10
-4m
3.
(2)在筒内装入100cm
3的某种液体后,排开水的体积:
v
排′=
v=
×3×10
-4m
3=2.8×10
-4m
3;
受到水的浮力:
F
浮′=ρ
水gv
排′=1.0×10
3kg/m
3×10N/kg×2.8×10
-4m
3=2.8N,
金属筒和液体的总重:
G=2N+ρ
液gv
液,
∵金属筒漂浮,
∴F
浮′=G=2N+ρ
液gv
液,
即:2.8N=2N+ρ
液×10N/kg×100×10
-6m
3,
解得:ρ
液=0.8×10
3kg/m
3.
答:筒内液体的密度为0.8×10
3kg/m
3.
点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用,涉及到两种计算浮力的方法(漂浮条件、阿基米德原理),关键在于排开水的体积的确定.此题也可再根据密度公式求液体的质量.