Question

小明家现有用电器的总功率为2500W，这些用电器的额定电压都是220V，安装的电能表如图所示，小明家新买了一个电热水壶，其铭牌如右表所示．电热水壶正常工作时，求：

额定电压	220V
额定功率	1000W
容积	2L

（1）发热板通过的电流是多少？（保留一位小数）
（2）发热板的电阻是多少？
（3）在额定电压下，用这水壶将初温为20℃的满壶水煮沸，要多长时间？[不考虑热量的损失，气压为1个标准大气压，水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出发热板通过的电流；
（2）根据欧姆定律求出发热板的电阻；
（3）水壶装满水时水的体积和壶的容积相等，根据密度公式求出水的质量；1个标准大气压下水的沸点是100℃，不考虑热量的损失时，消耗的电能和水吸收的热量相等，根据Q_吸=cm（t-t₀）其大小，再根据W=Pt求出加热时间．

解答：解：（1）电热水壶正常工作时的电压为220V，功率为1000W，
根据P=UI可得，发热板通过的电流：
I=

P

U

=

1000W

220V

=

50

11

A≈4.5A；
（2）根据欧姆定律可得，发热板的电阻：
R=

U

I

=

220V

50 11 A

=48.4Ω；
（3）根据ρ=

m

V

可得，水壶装满水时水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
1个标准大气压下水的沸点是100℃，
∵不考虑热量的损失，
∴消耗的电能：
W=Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³kg/m³×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
根据W=Pt可得，加热时间：
t=

W

P

=

6.72×105J

1000W

=672s．
答：（1）发热板通过的电流是4.5A；
（2）发热板的电阻是48.4Ω；
（3）在额定电压下，用这水壶将初温为20℃的满壶水煮沸，要672s．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、欧姆定律、密度公式、吸热公式和电功公式的应用，关键是知道1个标准大气压下水的沸点是100℃，计算过程要注意单位的换算．