Question

5．如图为电饭煲示意图，它有加热和保温两档，电源电压为220V，R₁、R₂都是发热电阻，R₁=1100Ω，试求：
（1）发热电阻是利用电流的热效应工作的，分析电路图，只闭合S₁时为保温状态（选填加热或保温）
（2）在保温状态时，电路的功率是多少？工作2h所消耗的电能是多少kW•h？
（3）S₁、S₂都闭合时电饭煲的功率是550W，则电路中的电流是多少？R₂的电阻是多大？（计算结果保留1位小数）

Answer 1

分析 （1）发热电阻是利用电流的热效应工作的；
由电路图知，只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路；S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联；电源电压U不变，根据并联电路的电阻特点判断两种情况下电路中电阻的大小，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电饭煲的状态；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的电功率，即电路处于保温状态中电路的功率；并根据W=Pt求出电路工作2h消耗的电能；
（3）根据P=UI的变形公式求出电路中的电流；根据欧姆定律求通过R₁的电流，根据并联电路电流规律以及欧姆定律的变形公式求出R₂的阻值．

解答 解：（1）发热电阻是利用电流的热效应工作的；
由电路图知，只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路；S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联；
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，只闭合S₁时，电路处于保温状态；
（2）在保温状态时，电路的功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100Ω}$=44W；
保温状态下，电路工作2h所消耗的电能：W=Pt=0.044kW×2h=0.088kW•h；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联；
由P=UI可知，电路中的电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
通过R₁的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A；
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₂的电流：I₂=2.5A-0.2A=2.3A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{2.3A}$≈95.7Ω．
答：（1）热；保温；
（2）在保温状态时，电路的功率是44W；工作2h所消耗的电能是0.088kW•h；
（3）S₁，S₂都闭合时电饭煲的功率是550W，则电路中的电流是2.5A，R₂的电阻是95.7Ω．

点评 此题主要考查了学生对电路的分析、电功率公式及欧姆定律的应用，要解决此类题目，首先要搞清串并联电路的电流、电压的关系，掌握电功率的基本计算公式及推导公式，同时要掌握欧姆定律的计算公式及推导公式．