有一种厕所便桶水箱结构如图所示(图中略去了向水箱中注水的装置).出水口上的橡胶盖是空心的．放水时橡胶盖浮起.水从出水口流出.随着水的流出.水面降低.直到橡胶盖盖住出水口.放水过程结束．注水过程中和注满水后.橡胶盖都盖住出水口.盖紧时橡胶盖上表面与池底相平．若水箱内水面高h是20cm.空心橡胶盖的面积是70cm2.橡胶盖和连杆的总质量为100g.总体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007?昌平区一模）有一种厕所便桶水箱结构如图所示（图中略去了向水箱中注水的装置），出水口上的橡胶盖是空心的．放水时橡胶盖浮起，水从出水口流出，随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束．注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，盖紧时橡胶盖上表面与池底相平．若水箱内水面高h是20cm，空心橡胶盖的面积是70cm²，橡胶盖和连杆的总质量为100g，总体积是150cm³，橡胶盖内部空心体积为40cm³，固定轴到尼龙绳头的距离OB是25cm，手柄左端到固定轴的距离AO是15cm（AB杆和尼龙绳的质量不计），试求：
（1）橡胶盖盖紧时，水对橡胶盖的压力是多少？
（2）根据图中数据，试求出手作用在手柄上的力至少为多大时，能把橡胶盖提起？
（3）这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水．为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水．请通过计算得出具体数据．（g取10N/kg）

分析：（1）由液体压强公式求出液体的压强，然后由压强定义式的变形公式求出压力．
（2）由平衡条件求出尼龙绳的拉力，由杠杆平衡条件求出作用在手柄上的力．
（3）为节水可在橡胶盖内填充物体，或在橡胶盖上加上重物．

解答：解：（1）水的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³p_a，
∵p=

，
∴水对橡皮盖的压力F_压=pS=2×10³ p_a×7×10^-3 m³=14N；
（2）尼龙绳向上的拉力F=G+F_压=mg+F_压=0.1kg×10N/kg+14N=15N，
作用在手柄上的力为F′，根据杠杆平衡条件得：
F′×OA=F×OB，代入数据得F′=25N；
（3）橡胶盖和连杆被抬起后，受到的浮力为
F_浮=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15×10^-3m³=15N，
当G_盖＞F_浮，时可实现节水功能，
若在橡胶盖内填充物体，需填充物体的重力为G_物＞F_浮-G，
即G_物＞1.5N-1N=0.5N，由于V_空=40cm³，
所以所填物体的密度ρ=

0.5N

10N/kg×4×10-5m3

=1.25×10³kg/m³，
或：若在橡胶盖上加重物，需加重物G_物＞F_浮-G+F_物浮，G_物-F_物浮＞1.5N-1N=0.5N．
答：（1）对橡胶盖的压力为14N；
（2）用25N的力可以把橡胶盖提起．
（3）可以在橡胶盖内填充密度为1.25×10³kg/m³的物质，或在橡胶盖上加重了大于0.5N的物体．

点评：本题考查了求压力、求作用力大小、为了节水所采取的措施等问题，应用液体压强公式、压强公式的变形贡献、杠杆平衡条件、平衡条件等即可正确解题．

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