Question

5．某实验小组用四个所受重力相同的滑轮组成了如图甲、乙所示的滑轮组进行实验，该小组用甲、乙两个滑轮组分别将重物匀速提升相同的高度．不计绳重及摩擦，下列说法不正确的是（　　）

• A． 若G₁=G₂，则拉力F₁和F₂做的功一定相等
• B． 若G₁=G₂，则两装置的机械效率相同，且F₁＞F₂
• C． 当提升的重物所受的重力逐渐增大时，两装置的机械效率将随着提高
• D． 用相同速度拉动两装置绳子自由端时，提升重物的速度一定相等

Answer 1

分析 A、分析额外功的来源，根据功的计算公式比较有用功和额外功的大小，确定总功的大小；
B、在A的基础上，机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$判断两装置的机械效率大小；根据F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{动}}{n}$，由甲乙中绳子的有效段判断力的大小；
C、装置的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{动}h}$，分子分母同除以G分析讨论机械效率的大小；
D、根据绳子自由端移动的距离s与物体上升高度h的关系为s=nh，得出速度的关系，结合绳子有效数分析．

解答 解：
A、若G₁=G₂，且重物匀速提升的高度相同，由W_有=Gh可知，有用功相同；
若不计绳重及摩擦，则额定功是克服动滑轮自重做的功，即W_额外=G_动h，因动滑轮相同，提升的高度相同，故做的额外功相同；
而W_总=W_有+W_额外，所以总功相同，即拉力F₁和F₂做的功一定相等，故A正确；
B、因有用功和总功均相同，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，两装置的机械效率相同；
作用在绳端的拉力：F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{动}}{n}$，因甲中绳子的有效段数n₁=3，乙中绳子的有效段数为n₂=2，所以F₁＜F₂，故B错误；
C、不计绳重及摩擦，当提升的重物所受的重力G逐渐增大时，有用功增大，而额外功不变，有用功在总功中所占比例增大，则两装置的机械效率将随着提高，故C正确；
D、绳子自由端移动的速度v_绳与物体上升速度v_物的关系为：v_绳=nv_物，因甲中绳子的有效段数n₁=3，乙中绳子的有效段数为n₂=2，且v_绳相等，故甲中物体提升的速度小于乙中物体提升的速度，故D错误．
故选BD．

点评 本题考查功大小、拉力大小和机械效率、物体上升速度大小比较，关键是明确在不计绳重及摩擦F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{动}}{n}$和机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh{+G}_{动}h}$才成立．