Question

5．瑞士大学学生设计了一款灯壶组合的“水壶台灯”，如图所示，“水壶台灯”是由玻璃壶、圆形底座和白炽灯组成．白炽灯与壶形灯罩下方的凹槽正好吻合（灯泡不直接与水接触），可将发光时所产生的内能用于水保湿．白炽灯标有“220V  100W”字样，求：
（1）该台灯正常工作时的电阻．
（2）该台灯正常工作半小时所消耗的电能．
（3）若上述电能的84%转化为内能，可将多少kg初温为40℃的水加热至90℃．[已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）该台灯正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（2）根据W=Pt求出该台灯正常工作半小时所消耗的电能；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出加热水的质量．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，该台灯正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，该台灯正常工作半小时所消耗的电能：
W=Pt=100W×0.5×3600s=1.8×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=1.8×10⁵J×84%=1.512×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，可加热水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.512×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（90℃-40℃）}$=0.72kg．
答：（1）该台灯正常工作时的电阻为484Ω；
（2）该台灯正常工作半小时所消耗的电能为1.8×10⁵J；
（3）若上述电能的84%转化为内能，可将0.72kg初温为40℃的水加热至90℃．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式、效率公式、吸热公式的综合应用，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等．