Question

19．在蜡像馆中，有按照与真人1：1比例制成的篮球明星姚明的蜡像，这是目前该馆内“最高大”的蜡像．已知姚明身高229cm，质量约为140kg，其蜡像的平均密度为0.9×10³kg/m³，人体的平均密度约等于水的密度，g取10N/kg，求：
（1）姚明蜡像的质量大约是多少？
（2）若姚明蜡像与地面的接触面积为3.2×10^-2m²，则蜡像对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）先根据姚明的质量和人体的密度（即水的密度）算出姚明的体积，然后用蜡像的密度乘以姚明的体积即可算出蜡像的质量；
（2）先根据G=mg算出蜡像的重力，即为压力，然后除以接触面积即为蜡像对地面的压强．

解答 解：
（1）由题知，ρ_人≈ρ_水=1.0×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得姚明的体积：
V=$\frac{{m}_{人}}{{ρ}_{人}}$=$\frac{140kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.14m³，
蜡像的质量：m_蜡=ρ_蜡V=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg；
（2）蜡像的重力：G_蜡=m_蜡g=126kg×10N/kg=1260N，
蜡像对地面的压力：
F=G_蜡=1260N，
压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1260N}{3.2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈4×10⁴Pa．
答：（1）姚明蜡像的质量大约是126kg；
（2）蜡像对地面的压强是4×10⁴Pa．

点评 本题综合考查了密度公式、压强公式和重力公式的应用，属于基础题目．