Question

18．小红同学家的一台太阳能热水器按照在楼顶上，热水器的水箱离地面12m，现需要将初温为10℃、体积为80L的水加热到60℃，g取10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），则：
（1）80L水的质量是多少？
（2）这些水需要吸收多少热量？
（3）把这些水从地面输送到热水器的水箱中，至少需对水做多少功？如果水从10℃升高到60℃的过程中，辐射在热水器水管表面的总太阳能为3.36×10⁷J，求该热水器将太阳能转化为内能的效率．

Answer 1

分析 （1）已知水的密度与水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量．
（2）已知水的比热容与水的质量、初末温度，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（3）由功的公式W=Gh=mg求出把水送到水箱做的功；根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{辐射}}$×100%求出效率．

解答 解：
（1）水的体积V=80L=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的质量m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（60℃-10℃）=1.68×10⁷J；
（3）把这些水从地面输送到热水器的水箱中做的功：
W=Gh=mgh=80kg×10N/kg×12m=9600J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{辐射}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3.36×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
答：
（1）80L水的质量是80kg；
（2）这些水需要吸收热量是1.68×10⁷J；
（3）把这些水从地面输送到热水器的水箱中，需对水做功9600J，该热水器将太阳能转化为内能的效率为50%．

点评 本题考查了水的质量、水吸收的热量、把水送到水箱中做的功以及效率的计算，是一道综合计算题，熟练应用密度公式的变形公式、热量公式、功的公式即可正确解题，解题时注意单位换算．