Question

如图所示电路，电源电压不变，R₁=30Ω．开关S₁、S₂都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为3：8；R₂消耗的最大功率和最小功率之比为4：1；R₃的最小功率为0.9W．
求：（1）电阻R₂的值；（2）电流表的最大示数．

Answer 1

【答案】分析：开关都断开时，三电阻串联，各电阻消耗功率最小；开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U_并=U；利用前后两种状态，电流之比，功率之比，结合R₃的最小功率为0.9W，分别列出计算式，问题就能解决了．
解答：解：开关都断开时，三电阻串联，各电阻消耗功率最小，I_1串=I_2串=I_3串
开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U_并=U
R₁一定，
R₂一定，，，
并联时，=，R₂=R₁=×30Ω=40Ω
串联时，=，
R₃===10Ω，
I_1串===0.3A
I₁=I_串=×0.3A=0.8A；I₂=2I_串=2×0.3A=0.6A
电流表最大示数为I₁+I₂=0.8A+0.6A=1.4A
答：：（1）电阻R₂的值40Ω；（2）电流表的最大示数1.4A．
点评：本题难度大，要弄清电路的连接形式，根据已知条件，灵活运用公式列出计算式，仔细推算即可．