Question

7．一传感器（可以看作电阻）上标有“3V，0.3A”字样，其含义是它的正常工作电压为3V，正常工作的电流为0.3A为了检测它的电学性能，设计了如图所示的电路，将它与滑动变阻器串联，滑动变阻器上标有“10Ω，1A”字样．
（1）如果a、b间加4.5V的电压，要使传感器正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻多大？
（2）为确保电路安全，请计算在 a、b间所加电压的最大值．

Answer 1

分析 （1）a、b间加4.5V的电压时，传感器正常工作时其两端的电压为3V，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻；
（2）当传感器正常发光且变阻器接入电路中的电阻最大时在a、b间所加的电压最大，根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出在 a、b间所加电压的最大值．

解答 解：（1）a、b间加4.5V的电压时，传感器正常工作时其两端的电压为3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_传=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{传}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
（2）当传感器正常发光且变阻器接入电路中的电阻最大时在a、b间所加的电压最大，
滑动变阻器两端的最大电压：
U_滑大=I_传R_滑大=0.3A×10Ω=3V，
则在 a、b间所加电压的最大值：
U_大=U_滑大+U_传=3V+3V=6V．
答：（1）滑动变阻器接入电路的电阻为5Ω；
（2）在 a、b间所加电压的最大值为6V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定a、b间所加的电压最大值是关键．