Question

过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图是它的结构示意图．O为固定转轴，在A端接着体积为2×10^-3m³石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷．（石球密度为2.5×10³kg/m³；g=10N/kg）
（1）石球质量是多少？
（2）要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？（摩擦和杠杆自重均忽略不计）

Answer 1

分析：（1）已知石球的密度和体积，根据公式m=ρV可求石球的质量．
（2）从图可知动力臂为L₁，阻力臂为L₂，根据公式G=mg可求石球的重力，根据杠杆的平衡条件可求脚竖直向下的力．

解答：解：（1）石球质量m=ρv=2.5×10³kg/m³×2×10^-3m³=5kg．
（2）石球重力
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
则：F₂=G=50N，
根据杠杆杠杆平衡条件
F₁L₁=F₂L₂
所以F₁=

F2L2

L1

=

50N×0.4m

1m

=20N．
答：石球质量是5kg；要将石球抬起，脚至少用20N竖直向下的力．

点评：本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．
（2）对杠杆平衡条件（F₁l₁=F₂l₂）的理解与运用．