Question

置于水平地面上的粗细均匀的石柱，高为0.4m，横截面积为0.15m²，质量为150kg，g取10N/kg．求：
（1）这个石柱的重力；
（2）5m³这样石柱的质量；
（3）试推导：这个石柱对水平地面的压强为p=ρgh．

Answer 1

分析：（1）根据G=mg求出石柱的重力；
（2）根据ρ=

m

V

求出石柱的密度，再根据ρ=

m

V

求出石柱的质量；
（3）分别求出石柱的体积、质量、重力，石柱的石柱对地面的压力等于其重力，根据p=

F

S

推导出公式．

解答：解：（1）石柱的重力G=mg=150kg×10N/kg=1500N；
（2）石柱的体积V=0.15m²×0.4m=0.06m³，
石柱的密度ρ=

m

V

=

150km

0.06m3

=2.5×10³kg/m³，
∵ρ=

m

V

，
∴石柱的质量m′=ρV′=2.5×10³kg/m³×5m³=1.25×10⁴kg；
（3）石柱的体积V=Sh，
石柱的质量m=ρV=ρSh，
石柱对地面的压力F=G=mg=ρgSh，
石柱对水平地面的压强p=

F

S

=

ρgSh

S

=ρgh．
答：（1）这个石柱的重力为1500N；
（2）5m³这样石柱的质量为1.25×10⁴kg．

点评：此题主要考查的是学生对重力、密度、压强计算公式的理解和掌握，基础性题目．