Question

圆柱体A、B高度相等，底面积之比为4：1．把它们竖直放在水平地面上，它们对地面的压强之比为1：2．若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时，圆柱体B对地面的压强增大为原来的（　　）

A．4倍

B．3倍

C．2倍

D．8倍

Answer 1

分析：（1）由于圆柱体对水平地面的压强p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，知道高度相等、对地面的压强关系，可求两圆柱体的密度关系，进而利用重力公式和密度公式求出两圆柱体的重力的大小关系；
（2）求出两种方法对地面的压力关系、受力面积关系，利用压强公式求出圆柱体B对地面的压强增大的倍数．

解答：解：（1）∵圆柱体在水平地面上，
∴对地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵高度h相等，p_A：p_B=1：2
∴两圆柱体的密度关系：
ρ_A：ρ_B=1：2，
∵G=mg=ρVg=ρShg，
∴两圆柱体的重力的大小关系：

GA

GB

=

ρASAhg

ρBSBhg

=

ρA

ρB

×

SA

SB

=

1

2

×

4

1

=

2

1

；
（3）∵圆柱体在水平地面上，
∴F=G，
∴单独B平放在地面上对地面的压力F_B=G_B，受力面积为S_B，对地面的压强p_B=

FB

SB

=

GB

SB

，
若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时，对地面的压力F_B′=G_A+G_B，受力面积为S_B，对地面的压强p_B′=

F ′ B

SB

=

GA+GB

SB

，
∴

P ′ B

PB

=

GA+GB

GB

=

2GB+GB

GB

=3．
故选B．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：一是知道圆柱体在水平地面上，对地面的压力等于圆柱体重；二是利用好圆柱体对水平地面的压强推导公式p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh．