Question

18．一只装煤油的油罐中盛有5m深的煤油，在距底部1m处发现有一个面积为5cm²的小孔，求：（1）煤油对罐底的压强多大？（2）小孔处煤油的压强多大？（3）要想堵住这个孔，至少需要在小孔处施加多大的力？
（g=10N/Kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 求出题目中煤油的深度h，根据液体压强公式p=ρgh，代入题目的条件可求压强；再根据公式F=pS可求煤油对小孔的压力，则堵小孔的力就等于压力．

解答 解：（1）煤油对罐底的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×5m=4×10⁴Pa；
（2）小孔所处的深度为h′=5m-1m=4m，
小孔处受到煤油的压强：
p′=ρgh′=0.8×10³Kg/m³×10N/kg×4m=3.2×10⁴Pa；
（3）小孔的面积为S=5cm²=0.0005m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，小孔处受到煤油的压力：
F=p′S=3.2×10⁴Pa×0.0005m²=16N；
故要堵住这个孔，需要施加的力至少等于小孔处的压力；即为16N；
答：（1）煤油对罐底的压强为4×10⁴Pa；
（2）小孔处煤油的压强为3.2×10⁴Pa；
（3）要想堵住这个孔，至少需要在小孔处施加16N的力．

点评 此题考查压强和液体压强的计算，灵活运用液体压强的公式以及压强定义式的变形公式，可顺利解答此题．