Question

如图所示电路中，已知R₁=40Ω，R₂=10Ω．当开关闭合后，通过电流表示数为0.3A．
求：（1）电阻R₁两端电压；
（2）通过电阻R₂的电流；
（3）通过电路的总电流；
（4）电路的总电阻；
（5）R₁，R₂各自的电功率．

Answer 1

解：
从图可知，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是通过R₁的电流I₁=0.3A，
（1）∵R₁=40Ω，I₁=0.3A，
∴电阻R₁两端的电压为：U₁=I₁R₁=40Ω×0.3A=12V；
（2）电阻R₁和R₂并联，从并联电路电压的特点可知：U=U₁=U₂=12V，
∵R₂=10Ω，
∴通过电阻R₂的电流为：I₂===1.2A；
（3）∵I₁=0.3A，I₂=1.2A，
∴电路中的总电流为：I=I₁+I₂=0.3A+1.2A=1.5A；
（4）∵U=12V，I=1.5A，
∴电路的总电阻为：R===8Ω；
（4））∵I₁=0.3A，I₂=1.2A，U₁=U₂=12V，
∴R₁的电功率为：P₁=U₁I₁=12V×0.3A=3.6W，
R₂的电功率为：P₂=U₂I₂=12V×1.2A=14.4W．
答：（1）电阻R₁两端的电压为12V；
（2）通过电阻R₂的电流为1.2A；
（3）电路中的总电流为1.5A；
（4）电路的总电阻为8Ω；
（5）R₁的电功率为3.6W，R₂的电功率为14.4W．
分析：从图可知，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是通过R₁的电流．
（1）已知电阻R₁的电阻和通过R₁的电流，可利用公式U=IR计算电阻R₁两端的电压；
（2）从并联电路电压的特点可知：U=U₁=U₂．已知电阻R₂的电阻和电阻R₂两端的电压，可利用公式I=计算通过电阻R₂的电流；
（3）知道通过电阻R₁和电阻R₂的电流，利用并联电路电流的特点，就可计算出电路中的总电流；
（4）知道电源电压和电路中的总电流，可利用公式R=计算电路的总电阻；
（5）知道通过电阻R₁和电阻R₂的电流，以及电阻R₁和电阻R₂两端的电压，可利用公式P=UI计算R₁和R₂各自的电功率．
点评：本题考查了电功率公式的计算和欧姆定律公式的计算，弄清并联电路中电流、电压及电阻的关系是解本题的关键，属于中档题．