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(2008?昌平区二模)如图所示,电源两端电压保持不变,R1、R2为两个定值电阻且R1+R2=16Ω,小灯泡L标有“12V  24W”字样(灯丝电阻不随温度变化).当开关S1、S3闭合,S2断开时,电流表示数为I;当开关S2、S3闭合,S1断开时,电流表示数增加了0.5A,电压表示数为12V.求:
(1)开关S2、S3闭合,S1断开时,电流表示数;
(2)当开关S2闭合,S1、S3断开时,滑动变阻器的滑片P由左端向右端滑动过程中,在某两点a、b测得变阻器消耗的功率均为9W,已知Ra<Rb,求滑片P在此a、b两点时电流表示数.
分析:(1)画出等效电路图,先根据灯泡的铭牌求出电阻,根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流,由乙图中电压表的示数结合欧姆定律求出电路中的电流,进一步求出甲图中的电流;联立等式和R1、R2之间的电阻关系求出电阻的大小及电源的电压.
(2)画出等效电路图,根据串联电路电阻特点和欧姆定律表示出电路中的电流,根据P=I2R表示出滑片P在某两点a、b消耗的功率,解方程并根据Ra<Rb确定电阻的大小,进一步求出滑片P在此a、b两点时电流表示数.
解答:解:(1)开关S1、S2闭合,S3断开时,等效电路图如图甲所示;
开关S2、S3闭合,S1断开时,等效电路图如图乙所示;

灯泡的电阻:
RL=
U
2
L
PL
=
(12V)2
24W
=6Ω,
由图甲可得:I=
U
R1+RL
=
U
R1+6Ω
-----------①
由图乙可得:I′=
U
R2+RL
=
U
R2+6Ω
---------②
I′=
UL
RL
=
12V
2A,
I=I′-0.5A=2A-0.5A=1.5A;
R1+R2=16Ω----------------------------③
由①②和③可得:R1=10Ω,R2=6Ω,U=24V,
(2)开关S2闭合,S1、S3断开时,等效电路图如图丙和丁所示:

则:Pa=(
U
R2+RL+Ra
)
2
Ra
=(
24V
6Ω+6Ω+Ra
)Ra
=9W,
解得:Ra=4Ω或Ra=36Ω,
Pb=(
24V
6Ω+6Ω+Rb
)Rb
=(
24V
6Ω+6Ω+Rb
)Rb
=9W,
解得:Rb=4Ω或Rb=36Ω
由Ra<Rb可知,Ra=4Ω,Rb=36Ω,
所以Ia=
U
R2+RL+Ra
=
24V
6Ω+6Ω+4Ω
=1.5A,
Ib=
U
R2+RL+Rb
=
24V
6Ω+6Ω+38Ω
=0.5A
答:(1)开关S2、S3闭合,S1断开时,电流表示数为1.5A;
(2)当开关S2闭合,S1、S3断开,在某两点a、b测得变阻器消耗的功率均为9W时电流表示数为1.5A、0.5A.
点评:本题考查电压、电阻、电流等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是对电路的正确分析.
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