Question

如图是两位同学值日时用的圆柱形桶甲和底小口大的桶乙，两桶质量相同，上口面积相同，装相同质量的水并放在水地平面上．
（1）若甲、乙水桶底受到水的压力分别为F₁、F₂，压强分别为p₁、p₂，则F₁    F₂，p₁    p₂；
（2）若甲、乙水桶对地面的压力分别为F₃、F₄，压强分别为p₃、p₄，则F₃    F₄，p₃    p₄．（以上各空选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

【答案】分析：（1）甲为圆柱形容器，液体对容器底的压力F_甲等于水重；
乙为底小口大的容器，液体对容器底的压力F_乙小于水重，所以F_甲＞F_乙．
两容器上口面积相同，甲的底面积比乙大，因为装相同质量的水，乙桶的水位高（h大），所以p＜p′．
（2）因为在水平地面上，地面所受压力相等（都等于水和容器总重），但受力面积不同，根据公式分析．
解答：解：（1）对于圆柱形桶，液体对容器底的压力：F_甲=p_甲s_甲=ρgh_甲s_甲=G，
而对于底小口大的桶F_乙=p_乙s_乙=ρgh_乙s_乙＜G，所以：F_甲＞F_乙；
由图可知：两桶上口面积相同，甲的底面积比乙大，因为装相同质量的水，乙桶的水位高（h大），所以乙桶里的水对桶底的压强大．
（2）∵桶在水平地面上，桶的质量相同，装水的质量相同
∴对桌面的压力F=G=mg相等；
又∵S_甲＞S_乙
∴p_甲＜p_乙
故答案为：（1）大于，小于；（2）等于，小于．
点评：（1）压强公式应用：固体对桌面先求压力F=G，再利用p=Fs求压强，液体对容器底先求压强p=ρgh，再利用F=ps求压力；
（2）底小口大的容器，液体对容器底的压力F＜G；
底大口小的容器，液体对容器底的压力F＞G；
圆柱形容器，液体对容器底的压力F=G．