Question

5．小红想探究导体电阻的大小与导体长度的关系．她选择了粗细均匀、横截面积为1mm²的某种合金丝，利用如图所示的电路分别测量了该合金丝不同长度的电阻值，实验数据如下表所示．请根据表中数据归纳出该种合金丝的电阻R与电阻丝长度L的关系：常温时，R=（1.5Ω/m）•L．

L/m	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
R/Ω	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8

Answer 1

分析 分析表中数据可看出电阻与导体长度成正比，设出它们的函数关系时，然后从表中找出一组数据，代入，确定电阻R与长度L的关系．

解答 解：由表中数据知，在导体材料与导体横截面积不变的情况下，导体的电阻阻值与导体长度成正比，
设R=kL，将表中的R=0.3Ω，L=0.2m代入得：0.3Ω=0.2m×k，则k=1.5Ω/m，则R=（1.5Ω/m）•L．
故答案为：（1.5Ω/m）•L．

点评 本题解题的关键是分析表中数据找出导体电阻随导体长度间变化的规律，然后根据规律找出它们间的定量关系．