Question

自行车是大家熟悉的交通工具，现在市场上制成自行车的车架有各种不同的材料，这些材料的部分技术指标如下表．若车架的体积为2.5×10^-3m³，请你依据表格给出的数据和已知条件通过计算回答以下问题：

材料	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
密度	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）最轻便的车架质量是多少千克？
（2）小张同学骑自行车去上学，已知小张的质量是60kg，他和车的总重是675N，小张骑的这辆自行车是用哪种材料制成的．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）同一辆车架所需材料的体积相同，由表格数据可知密度最小的材料，根据密度公式求出最轻便的车架质量；
（2）已知小张和车的总重，根据G=mg求出总质量，然后减去小张的质量即为车架的质量，再根据密度公式求出车架的材料，结合表格数据得出车架的材料．

解答：解：（1）∵车架的体积相同，最轻的车架应是利用密度最小的，
∴由表格数据可知，当ρ=1.6×10³kg/m³时，车驾质量最轻，
∵ρ=

m

V

，
∴最轻便的车架质量：
m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）小张和车的总质量：
m_总=

G总

g

=

675N

10N/kg

=67.5kg，
车架的质量：
m_车=m_总-m_人=67.5kg×60kg=7.5kg，
车架材料的密度：
ρ_车=

m车

V

=

7.5kg

2.5×10-3m3

=3.0×10³kg/m³，
由表可知，该车架的材料为铝合金．
答：（1）最轻便的车架质量是4kg；
（2）小张骑的这辆自行车是用铝合金制成的．

点评：本题考查了密度公式和重力公式的应用，关键是知道同一辆车架的体积相等．