Question

一缆车系统缓慢将乘客送上和送下高40米，长80米的山坡．整个系统由一上一下两个车厢组成，每个车厢质量为2×10³千克，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，由电动机驱动，每个车厢运动中受到摩擦阻力恒为3×10³牛．某次行程中有20位乘客在车厢X中下坡，另有8位乘客在车厢Y中上坡，设每位乘客平均质量为60千克，若整个缆车系统在这次行程中克服摩擦力做的功为W，如果整个行程用了30秒时间，电动机的平均输出功率为P，则（　　）（g=10m/s²）

A、W=2.4×10⁵J

B、W=4.8×10⁵J

C、P=3200w

D、P=6400w

Answer 1

分析：因为它是用一根缆绳用滑轮穿起来的，下的车厢给上的车厢提供动力，下的人就给上的人提供一定的动力；根据W=Fs求出整个系统摩擦力做的功，再减去向下的人能给系统提供的动力做的功W=Gh，即为电动机的平均输出功，最后根据P=

W

t

求出电动机的平均输出功率．

解答：解：整个缆车系统在这次行程中摩擦力做的功为：
W_f=fs=3×10³N×2×80m=4.8×10⁵J；
重力做的功为：W_G=Gh=（20-8）×60kg×10N/kg×40m=2.88×10⁵J
所以缆车系统克服的摩擦力做功：
W=W_f-W_G=4.8×10⁵J-2.88×10⁵J=1.92×10⁵J
所以电动机的平均输出功率为：
P=

W

t

=

1.92×105J

30s

=6400W．
故选D．

点评：本题考查了功和功率的计算，关键是分清缆车系统克服摩擦力做的功，应是整个系统的摩擦力做的功减掉乘客的重力提供动力做的功．