[题目]如图所示的装置中.质量可忽略不计的杠杆AB可绕转轴O点自由转动..两个滑轮的质量相等.质量为60kg的小熊站在水平地面上.用F1的力拉绳时.合金块E在空中静止且杠杆恰好在水平位置平衡.此时人对地面的压强为p1=1.05×104Pa.定滑轮对C处的拉力为Fc,在所有拉动过程中.小熊始终双脚着地.脚与地面的接触面积为5×10-2m2.底� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆AB可绕转轴O点自由转动，，两个滑轮的质量相等。质量为60kg的小熊站在水平地面上，用F1的力拉绳时，合金块E在空中静止且杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p1=1.05×104Pa，定滑轮对C处的拉力为Fc；在所有拉动过程中，小熊始终双脚着地，脚与地面的接触面积为5×10-2m2，底面积为6×10-2m2的圆柱形容器D中盛有适量的水，水的高度为50cm。（g=10N/kg，绳重、杠杆和滑轮的摩擦、水对物体的阻力均可忽略不计）求：

(1)合金块E未浸入水中时，水对容器底部的压强；

(2)人对绳子的拉力F1；

(3)把合金块E缓缓且匀速的放入水中，水没有溢出。当液面高度变化15cm时，定滑轮对C处的拉力为Fc，，则此时装置的机械效率为多少？

(4)合金块E的重力为多大？

【答案】(1)5000Pa；(2)75N；(3)86.1%；(4)400N

【解析】

(1)合金块E未浸入水中时，水深

h=50cm=0.5m

水对容器底部的压强

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa

(2)人的重力

G人=m人g=60kg×10N/kg=600N

由可得人对地面的压力

F压=p1S=1.05×104Pa×5×10-2m2=525N

因为

所以绳子对人的拉力

由于力的作用是相互的，绳子对人的拉力

(3)(4)合金块在空中时，C点受到的拉力

①

由杠杆平衡条件可得

FA×OA=FB×OB

而

使用的滑轮组，绳子承担重物的段数n为3，不计摩擦和绳重有

则

GE+G动=3FA=3×150N=450N

代入①可得

FC=G动+2FA=G动+2×150N=G动+300N

当液面高度变化15cm时，此时

合金块浸入水中（排开水）的体积

合金块受到的浮力

F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×9×10-3m3×10N/kg90N

此时C点受到的拉力

由题知

即

解得动滑轮重力

G动=50N

因为

GE+G动=450N

所以合金块的重力

GE=450N-G动=450N-50N=400N

使用此装置，若合金块上升高度为H，杠杆A端升高的距离为

sA=3H

因为使用的杠杆动力臂等于阻力臂的2倍，省一半的力，就要多移动1倍的距离，杠杆B端下降距离，即绳子自由端移动距离

s=sB=2sA=2×3H=6H

此时人施加的拉力

该装置的机械效率

答：(1)合金块E未浸入水中时，水对容器底部的压强为5000Pa；

(2)人对绳子的拉力F1为75N；

(3)此时装置的机械效率约为86.1%；

(4)合金块E的重力为400N。

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