Question

两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是5：4，那么这两个圆柱体的高度之比是

10：9

．

Answer 1

分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρV、V=Sh和压强公式p=

F

S

得出金属圆柱体对桌面压强的表达式，然后利用已知条件求出这两个金属圆柱体的高度之比．

解答：解：圆柱体对水平桌面的压强为：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
因ρ₁：ρ₂=9：8，p₁：p₂=5：4，
所以根据h=

p

ρg

可得：

h1

h2

=

p1 ρ1g

p2 ρ2g

=

p1

p2

×

ρ2

ρ1

=

5

4

×

8

9

=

10

9

．
故答案为：10：9

点评：本题考查压强大小的比较，关键是公式的应用，难点是压强变形公式的推导；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力